تبلیغات
دنیای ریاضیات

همه با هم در دنیای زیبای ریاضیات

اعداد مثلثی

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:شنبه 17 اسفند 1392-06:45 ب.ظ

اعداد مثلثی
Triangle Numbers
اعداد مثلثی
1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6
. . .

اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.

به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)

Triangle Numbers
مجموع دو عدد مثلثی متوالی
اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)
مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود

نوع مطلب : معماو سرگرمی 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

ضربهای جالب ریاضی

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:شنبه 17 اسفند 1392-06:43 ب.ظ




1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321



نوع مطلب : معماو سرگرمی 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

معما

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:شنبه 17 اسفند 1392-06:41 ب.ظ

دروغ :

یه نفر شش روز هفته رو دروغ وفقط یه روز رو راست میگه . حالا ما باید بر اساس حرفاش بگیم که چه روزی رو راست میگه.
روز اول:من دوشنبه و سه شنبه دروغ میگم.
روز دوم: امروز شنبه یا یکشنبه یا پنجشنبه است.
روزسوم:من چهارشنبه و جمعه دروغ میگم.
(روزهای اول و دوم و سوم پشت سر هم هستند)

 

اتاق :

یک اتاق دربسته داریم بدون هیچ منفذی که در آن یک لامپ سالم وجود دارد بیرون اتاق 3 تا کلید داریم که یکی از آنها لامپ داخل اتاق را روشن می کند کاری که شما باید بکنید این است که بگویید کدام یک از این 3 کلید لامپ را روشن می کند. در ضمن شما می توانید یکبار در اتاق را باز کرده داخل آنرا ببینید و بعد در را ببندید و محدودیتی در  تعداد دفعات زدن کلید ندارید . البته در هنگامی که در باز است حق ندارید به کلید ها دست بزنید .



نوع مطلب : معماو سرگرمی 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

ترتیب شمارش اعداد به صورت زیر است:

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:شنبه 17 اسفند 1392-06:41 ب.ظ


ردیف

مقدار

عدد

سیستم آمریکایی

وانگلیسی جدید

سیستم انگلیسی

قدیم

سیستم

اروپای قدیم

1 106 Million میلیون Million Million
2 109 Billion بیلیون Thousand million Milliard
3 1012 Trillion تریلیون Billion Billion
4 1015 Quadrillionکادریلیون Thousand Billion Billiard
5 1018 Quintillion کوینتیلیون Trillion Trillion
6 1021 Sextillion سکستیلیون Thousand trillion Trilliard
7 1024 Septillion سپتیلیون Quadrillion Quadrillion
8 1027 Octillion اکتیلیون Thousand quadrillion Quadrilliard
9 1030 Nonillion نونیلیون Quintillion Quintillion
10 1033 Decillion دسیلیون Thousand quintillion Quintilliard
11 1036 Undecillion آندسیلیون Sextillion Sextillion
12 1039 Duodecillion دودسیلیون Thousand sextillion Sextilliard
13 1042 Tredecillion تریدسیلیون Septillion Septillion
14 1045

Quattuordecillionکواتردسیلیون


Thousand septillion

Septilliard
15 1048 Quindecillion کویندسیلیون

Octillion

Octillion
16 1051 Sexdecillion سیکسدسیلیون Thousand octillion Octilliard
17 1054 Septendecillion سپتندسیلیون

Nonillion

Nonillion
18 1057 Octodecillion اکتودسیلیوم Thousand nonillion Decilliard
19 1060 Novemdecillion نومدسیلیون

Decillion

Decillion
20 1063 Vigintillion ویجینتیلیون Thousand decillion Undecilliard
21 1066 Unvigintillion آنویجینتیلیون

Undecillion

Undecillion
22 1069 Duovigintillion دویجینتیلیون

Thousand undecillion

Duodecilliard

23 1072 Tresvigintillion ترویجینتیلیون

Duodecillion

Duodecillion
24 1075 Quattuorvigintillion کواترویجینتیلیون

Thousand duodecillion

Duodecilliard
25 1078 Quinquavigintillion کوین ویجینتیلیون

Tredecillion

Tredecillion
26 1081

Sesvigintillionسیکس ویجینتیلیون

Thousand tredecillion

Tredecilliard
27 1084 Septemvigintillion سپتن ویجینتیلیون

Quattuordecillion

Quattuordecillion
28 1087 Octovigintillion اکتوویجینتیلیون

Thousand quattuordecillion

Quattuordecilliard
29 1090

Novemvigintillionنوم ویجینتیلیون

Quindecillion

Quindecillion
30 1093 Trigintillion Thousand quindecillion Quindecilliard
31 1096 Untrigintillion Sexdecillion Sexdecillion
32 1099 Duotrigintillion Thousand sexdecillion Sexdecilliard
33 10102 Trestrigintillion Septendecillion Septendecillion
34 10105 Quattuortrigintillion Thousand septendecillion Septendecilliard
35 10108 Quinquatrigintillion Octodecillion Octodecillion
36 10111 Sestrigintillion Thousand octodecillion Octodecilliard
37 10114 Septentrigintillion Novemdecillion Novemdecillion
38 10117 Octotrigintillion Thousand novemdecillion Novemdecilliard
39 10120 Noventrigintillion Vigintillion Vigintillion
     خانواده گوگل    
   10100  Googol (Ten duotrigintillion  Googol(Ten thousand sexdecillion  Googol(Ten sexdecilliard
         
   سایت بنداشت  Googolplex  Googolplex  Googolp


نوع مطلب : معماو سرگرمی 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

ترتیب شمارش اعداد به صورت زیر است:

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:شنبه 17 اسفند 1392-06:41 ب.ظ


ردیف

مقدار

عدد

سیستم آمریکایی

وانگلیسی جدید

سیستم انگلیسی

قدیم

سیستم

اروپای قدیم

1 106 Million میلیون Million Million
2 109 Billion بیلیون Thousand million Milliard
3 1012 Trillion تریلیون Billion Billion
4 1015 Quadrillionکادریلیون Thousand Billion Billiard
5 1018 Quintillion کوینتیلیون Trillion Trillion
6 1021 Sextillion سکستیلیون Thousand trillion Trilliard
7 1024 Septillion سپتیلیون Quadrillion Quadrillion
8 1027 Octillion اکتیلیون Thousand quadrillion Quadrilliard
9 1030 Nonillion نونیلیون Quintillion Quintillion
10 1033 Decillion دسیلیون Thousand quintillion Quintilliard
11 1036 Undecillion آندسیلیون Sextillion Sextillion
12 1039 Duodecillion دودسیلیون Thousand sextillion Sextilliard
13 1042 Tredecillion تریدسیلیون Septillion Septillion
14 1045

Quattuordecillionکواتردسیلیون


Thousand septillion

Septilliard
15 1048 Quindecillion کویندسیلیون

Octillion

Octillion
16 1051 Sexdecillion سیکسدسیلیون Thousand octillion Octilliard
17 1054 Septendecillion سپتندسیلیون

Nonillion

Nonillion
18 1057 Octodecillion اکتودسیلیوم Thousand nonillion Decilliard
19 1060 Novemdecillion نومدسیلیون

Decillion

Decillion
20 1063 Vigintillion ویجینتیلیون Thousand decillion Undecilliard
21 1066 Unvigintillion آنویجینتیلیون

Undecillion

Undecillion
22 1069 Duovigintillion دویجینتیلیون

Thousand undecillion

Duodecilliard

23 1072 Tresvigintillion ترویجینتیلیون

Duodecillion

Duodecillion
24 1075 Quattuorvigintillion کواترویجینتیلیون

Thousand duodecillion

Duodecilliard
25 1078 Quinquavigintillion کوین ویجینتیلیون

Tredecillion

Tredecillion
26 1081

Sesvigintillionسیکس ویجینتیلیون

Thousand tredecillion

Tredecilliard
27 1084 Septemvigintillion سپتن ویجینتیلیون

Quattuordecillion

Quattuordecillion
28 1087 Octovigintillion اکتوویجینتیلیون

Thousand quattuordecillion

Quattuordecilliard
29 1090

Novemvigintillionنوم ویجینتیلیون

Quindecillion

Quindecillion
30 1093 Trigintillion Thousand quindecillion Quindecilliard
31 1096 Untrigintillion Sexdecillion Sexdecillion
32 1099 Duotrigintillion Thousand sexdecillion Sexdecilliard
33 10102 Trestrigintillion Septendecillion Septendecillion
34 10105 Quattuortrigintillion Thousand septendecillion Septendecilliard
35 10108 Quinquatrigintillion Octodecillion Octodecillion
36 10111 Sestrigintillion Thousand octodecillion Octodecilliard
37 10114 Septentrigintillion Novemdecillion Novemdecillion
38 10117 Octotrigintillion Thousand novemdecillion Novemdecilliard
39 10120 Noventrigintillion Vigintillion Vigintillion
     خانواده گوگل    
   10100  Googol (Ten duotrigintillion  Googol(Ten thousand sexdecillion  Googol(Ten sexdecilliard
         
   سایت بنداشت  Googolplex  Googolplex  Googolp


نوع مطلب : معماو سرگرمی 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

شعر ریاضی

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:جمعه 25 بهمن 1392-02:52 ب.ظ

تابع عشق تو را ،‌دامنه ای پیدا نیست  

یك به یك هست، ولی بهر دلم پوشا نیست  

می هراسم كه چو معكوس نمایم آن را  

آشكارا شود آن رابطه كه ، پیدا نیست  

راستی ،گر به تو بسیار شوم من نزدیك 

عشق پاكم ، به كجا میل نماید ،‌جانیست  

گرتوخواهی كه درآغوش تو من جاگیرم  

تابع فردخودت ، زوج نما، پروا نیست  

منحنی دلت ، از رأس شكسته است ، چه باك  

كه مماس دل من هست ، ولی آنجا نیست  

رفع ابهام نمودم ، زخم لبهایت  

پس سخن ساده بگو ، وقت غم وحاشا نیست  

هرچه من ،‌ روی نمودار رخت گردیدم  

باز، یك نقطه بحرانی آن ، پیدا نیست  

من بیچاره ، اسیر خم گیسوی توام  

 این چنین تابع بی چون و چرا ، هرجا نیست



نوع مطلب : معماو سرگرمی 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

حسابان

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:پنجشنبه 24 بهمن 1392-11:53 ق.ظ




دریافت فایل

منبع : سایت ریاضی سرا



نوع مطلب : نمونه سوالات 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

شعر ریاضی

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:پنجشنبه 24 بهمن 1392-11:51 ق.ظ

شاعر این مثنوی دیوانه نیست با ریاضی خوانده ها بیگانه نیست

روز و شب خواب ریاضی دیده ام خواب خطهای موازی دیده ام

كاش در دنیا نشان از غم نبود صفر صفرم اینقدر مبهم نبود

حال ،بشنو اندكی از رشته ام مثل یك زالو به خونش تشنه ام

در ریاضی چهره ای شاداب نیست هشت ترمی ،در انجا باب نیست

بچه ها پیوسته دشنامش دهند گوش خود اما به فرمانش دهند

ای ریاضی ،ای ریاضی چیستی؟ می بری هردم به تیغت ،كیستی ؟

تاكه اسمت بر زبانم سبز شد كل مغزم پیچهایش هرز شد

چون برای درسهایی مثل جبر گاو نر می خواهد و یك مرد گبر

شخصیتهایی چنان فرما وگوس هر كدامش قامتم را داده قوس

بچه ها از قضیه گریان می شوند بهر اثباتش پریشان می شوند

بهر تنها یكصدم پایان ترم جمله می لولند انجا مثل كرم

نانشان را همچواجر كرده است اینچنین امثال تیلور كرده است

جمله دانشجو به ظاهر مثل گل لیك در عقل وسیرت گشته خل

روزها در محضر فیثاغورس می شود دیوانه وبی حال وحس

می رود گاهی به چپ ،گاهی به راست مثل یك دنباله ناهمگراست

شب ولیكن تا سحر خر می زنند صحبت از دنیای دیگر می زنند

پر امید از شیوه اقلیدسی است بینوا كف كرده در رویای بیست

چونكه انجا بیست از ان خداست نوزده را ول كه سهم انبیاست

از میان سیزده دانشكده زیر ده ،گویی میانگینش زده

از ریاضی گشته خر باهوشتر كرده كمتر راه خود را بر وتر

قضیه ای را می برد دائم به كار قضیه ای در هندسه، نامش حمار

می زنم فریاد لبریز از یقین ای فغان از دست استوكس وگرین

ان ریاضی یك،به زحمت پاس شد نمره ام ده شد ولی سر طاس شد

صنعتی من زلف ومویی داشتم بین یاران ابروئی داشتم

می زدم فرق وسط ،گهگا ه رپ می شدم پشت تریبونهای گپ

از چه رو كردی سرم را طاس طاس؟ ای دریغ ،افتادم از اند كلاس

ای ریاضی خوان شاعر گوش كن پنبه غفلت برون از گوش كن

رشته ها را غرق حلاجی مكن مسخره بر برق و نساجی مكن

مثل این جادو گران پیر زن اینقدر چون غربتی ها غر نزن

چون بهشتی بوده گر در اسمان برزمین شد صنعتی در اصفهان

شعر من لبریز از رمز بود هر چه در بالا سرودم طنز بود

خنده بر هر درد بی درمان دواست خنده بسیار هم نوعی بلاست

ای عزیزان،غصه را باطل كنید خنده را در كار خود داخل كنید

لیلی و مجنون یكدیگر شوید بی خیال درس، بازیگر شوید



نوع مطلب : معماو سرگرمی 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

انیمیشن های ریاضی

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:پنجشنبه 24 بهمن 1392-11:46 ق.ظ







داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

کتابچه ی فرموهای ریاضی

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:پنجشنبه 24 بهمن 1392-11:44 ق.ظ

علاقه مندان می توانند از لینك زیر ، كتاب ورق زن فرمول های ریاضی، شامل 1300 فرمول ریاضی را مشاهده یا چاپ نمایند.

مشاهده

با سپاس از استاد عامری عزیز




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

مجلات آی اس آی

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:پنجشنبه 24 بهمن 1392-11:43 ق.ظ




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

رشد آموزش ریاضی شماره 114؛ زمستان 92

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:پنجشنبه 24 بهمن 1392-11:10 ق.ظ




نوع مطلب : كتب 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

انیمیشن های ریاضی

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:پنجشنبه 24 بهمن 1392-11:08 ق.ظ











داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

درسنامه تركیبیات(ریاضیات 2)

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:پنجشنبه 24 بهمن 1392-11:06 ق.ظ

جایگشت ها و تركیب ها
اصل اساسی شمارش 
 فاكتوریل ها

جایگشت ها ( تبدیل )

جایگشت ها و جایگشت های با تكرار 
 جایگشت های دوری 
 
سایر مسائل

تركیب

تعریف 
 مثلث خیام پاسكال 
 تركیب با تكرار 
 
تناظر بین مسائل و شمارش

توزیع اشیا 

 مقدمه 
 اشیا مختلف در ظرف های مختلف
اشیا مختلف در ظرف های یكسان 
 اشیا یكسان در ظرف های یكسان 
 اشیا یكسان در ظرف های مختلف

منبع :المپیاد رشد



نوع مطلب : نمونه سوالات 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

نمونه سوالات نهابی

نویسنده :منیژه اشجاری
تاریخ:پنجشنبه 24 بهمن 1392-11:00 ق.ظ

سوالات نهایی برگزار شده نهایی در دیماه ۹۲

******************************

۷/۱۰/۹۲

حسابان دیماه 92

ریاضی 3 تجربی

ریاضی علوم انسانی و معارف

************************

ریاضی 3 فنی

***************************

۱۴/۱۰/۹۲

دیفرانسیل دیماه 92

هندسه 2 دیماه 92

****************************

۱۷/۱۰/۹۲ 

جبر و احتمال دیماه 92



نوع مطلب : نمونه سوالات 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 


  • تعداد صفحات :13
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...  


Admin Logo
themebox Logo